Question

如图所示，正方体合金块A的边长为0.2m，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处，在A的正下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；OM：ON=1：3．一个重为640N的人在杠杆的N点通过定滑轮用力F₁使杠杆在水平位置平衡，此时A对B的压强为1.4×10⁴Pa，人对水平地面的压强为1.45×10⁴Pa；若人用力F₂=90N仍使杠杆在水平位置平衡，此时物体B对地面的压强为p．已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×10⁴Pa（g取10N/kg）．则：压强p的大小为    Pa．

Answer

（1）人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104Pa，根据压强的变形公式计算出人与地面的接触面积，然后再根据P人′=计算出拉力F1的大小；
（2）根据据杠杆平衡的条件计算出杠杆第一次平衡时对A的拉力FA，然后再根据PA=求出金属块的重力，再利用密度公式计算出金属块密度的大小；
（3）根据据杠杆平衡的条件计算出杠杆第二次平衡时对A的拉力FA′，然后再根据二力平衡的条件计算出此时A对B的压力F，根据G=mg=ρVg求出B的重力，最后利用P=求出物体B对地面的压强．
【解析】
（1）①人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104Pa，∵P人=，
∴人与地面的接触面积S人===0.04m2
②人在杠杆的N点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，人对水平地面的压强为1.45×104Pa，此时P人′=
∴人的拉力F1=G人-P人′S人=640N-1.45×104Pa×0.04m2=60N．
（2）杠杆第一次在水平位置平衡时可以得出：FAOM=F1ON
∴杠杆对A的拉力FA==60N×3=180N
此时A对B的压强为1.4×104Pa，即PA==1.4×104Pa
∴金属块A的重力GA=PASB+FA=1.4×104Pa×0.1m×0.1m+180N=320N
∴金属块A的质量mA===32kg
A的密度ρA===4×103kg/m3．
A和B是同种材料制成的，B的密度和A的密度相等，也是4×103kg/m3
（3）杠杆第二次在水平位置平衡时可以得出：FA′OM=F2ON
∴此时杠杆对A的拉力FA′==90N×3=270N
此时A对B的压力F=GA-FA′=320N-270N=50N
金属块B的重力GB=ρVBg=4×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg=40N
∴物体B对地面的压强P===9×103Pa．
故答案为：9×103．