Question

电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊电阻．电压表的电阻一般很大，为测量某电压表的电阻，某同学连接了如图所示的电路，电源电压保持不变，R₁=3.0kΩ．当闭合开关S₁、S₂时，电压表示数为4.5V；只闭合开关S₁时，电压表的示数为3.0V．电源电压为    V，电压表的电阻是    Ω．

Answer

当闭合开关S1、S2时，电压表测电源的电压，其示数为电源的电压；只闭合开关S1时，电压表与电阻R1串联，其示数为电压表电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路各处的电流相等得出等式即可求出电压表的电阻．
【解析】
（1）当闭合开关S1、S2时，电压表测电源的电压，其示数为电源的电压即U=4.5V；
（2）只闭合开关S1时，电压表与电阻R1串联，UV=3V，
R1两端的电压：
U1=U-UV=4.5V-3V=1.5V，
∵串联电路各处的电流相等，
∴I==，即=，
解得：RV=6000Ω．
故答案为：4.5；6000．