Question

如图是某同学设计的一个能够测定油箱内油面高度的装置，油量表是由学生用电流表改装而成的，滑动变阻器R的金属滑片P是杠杆的一端，当P在a端时电路中的电流为0.6A，表示油箱已满；当P在b端时电路中的电流为0.1 A，表示油箱内无油．
（1）在改装表盘时，当他选择的滑动变阻器R的最大阻值为50Ω时，他应选择的电源电压值和R′的阻值是多少？
（2）若油箱的容积为50L，请你按该同学的改装，在电流表盘图上标出油量值为0、40L、50L的刻度位置（滑动变阻器接入的阻值随浮标升降均匀变化；确定40L的位置时要求有运算过程）．

（3）你认为他在设计该装置的电路时，在选择器材的过程中应考虑什么问题？并说明理由．

Answer

解答此题应理清该装置的原理图；油量的多少可带动杠杆右端滑片的升降，当滑片移动时，滑动变阻器改变了连入电路中的电阻，从而改变了电路中的电流，并通过电流表的示数表现出来；
在计算油量的多少和电流表的示数时，应明确以下几点：
①滑动变阻器接入电路的阻值随浮标升降均匀变化，因此剩余油量的体积可转化为滑动变阻器的阻值；
②通过0L、40L、50L三种情况下滑阻的不同阻值，通过欧姆定律表达出电源电压，通过联立方程组来判断它们之间的关系，从而得到油量的体积和电流表示数的对应关系；
③在标注示数时，电流表的量程和分度值都要考虑到．
【解析】
（1）装满油时，U=IaR′=0.6A×R′…①
无油时，U=Ib（R′+R）=0.1A×（R′+R）…②
将R=50Ω代入②，得：U=0.1A×（R′+50Ω）…③
联立①③，解之，得：U=6V，R′=10Ω；
答：他应选6V的电源和阻值是10Ω的电阻R′．
（2）由“滑动变阻器接入的阻值随浮标升降均匀变化”可判断，当油量为40L时，滑动变阻器接入电路的电阻为R；
那么此时的电源电压 U=I（R′+R）；
由①②得：0.6R′=0.1R′+0.1R，即R=5R′，代入上式得：
U=I（R′+×5R′）=2IR′…④
联立①④得：0.6A×R′=2IR′，即 I=0.3A；
所以当油量为40L时，电路中的电流为0.3A．作图如下：

（3）①为保护电流表，选择电源和R′时，电压与R′的比值应小于（或等于）电流表的量程．（或应考虑当P在a点时电流不超过电流表的量程）；
②为了提高油量表的灵敏度，应选择在电流表0～0.6A的量程标注刻度；为了确保使油量在电流表0.1A～0.6A的范围内变化，应考虑电源电压、R′与R的合理配置．