Question

如图，学生课桌质量为9㎏，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10^-4m²；某同学将底面积为2.5×10^-3m²、容量为1L、装满水后水深为18cm的塑料水杯放在课桌的桌面上．（不计水杯的质量，取g=10N/㎏）   求：
（1）课桌对地面的压力；
（2）课桌对地面的压强；
（3）塑料水杯对桌面的压强；
（4）水对塑料水杯底部的压强．

Answer

（1）知道装满水水的体积，利用密度公式求水的质量，再利用重力公式求水的重力，不计水杯的质量，课桌对地面的压力等于水重加上桌子重；
（2）求出地面的受力面积，利用压强公式P=求课桌对地面的压强；
（3）塑料水杯对桌面的压力等于水重，知道杯子底面积，利用压强公式求塑料水杯对桌面的压强；
（4）知道杯内水深，利用液体压强公式p=ρgh求水对塑料水杯底部的压强．
【解析】

（1）V水=1L=1×10-3m3，
m水=ρ水V杯=1×103㎏/m3×1×10-3m3=1㎏，
课桌对地面的压力：
F=G=（m水+m桌）g=（9kg+1㎏）×10N/㎏=100N；
（2）S=4×4×10-4m2=1.6×10-3m2，
课桌对地面的压强：
P===6.25×104Pa；
（3）塑料水杯对桌面的压力：
F′=G杯+G水=（m杯+m水）g=1㎏×10N/㎏=10N，
塑料水杯对桌面的压强：
P′===4×103Pa；
（4）水对塑料水杯底部的压强：
p水=ρ水gh
=1×103㎏/m3×10N/㎏×0.18m
=1.8×103Pa．
答：（1）课桌对地面的压力为100N；
（2）课桌对地面的压强为6.25×104Pa；
（3）塑料水杯对桌面的压强为4×103Pa；
（4）水对塑料水杯底部的压强1.8×103Pa．