Question

俯卧撑是一项常见的健身项目．如图是小明同学做俯卧撑时的示意图，他的身体可视为杠杆，O点为支点．A点为重心，重力为500N．
（1）他将身体撑起时，地面对双手的支持力至少为多大？．
（2）若每个手掌的面积约为150cm²，双手对地面的压强为多大？
（3）若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他的功率至少为多大？

Answer

（1）找到动力臂、动力、阻力臂、阻力，根据杠杆平衡条件求出地面对双手的支持力．
（2）知道双手对地面压力和受力面积，根据压强公式求出双手对地面的压强．
（3）知道地面对双手的支持力和肩移动的距离，求出做功多少，求出功率大小．
【解析】
（1）人的身体相当于杠杆，脚是支点，人的重力是阻力，地面对双手的支持力是动力，根据杠杆平衡条件得：
G×L2=F×L1，
500N×0.9m=F×（0.9m+0.6m），
∴F=300N．
（2）每个手掌的面积约为150cm2，所以受力面积是S=2×150cm2=300cm2=3×10-2m2，
物体间力的作用是相互的，地面对双手的支持力是300N，所以双手对地面的压力是300N，
所以双手对地面的压强：p===104Pa．
（3）做一个俯卧撑时，支持力对人做功：W=Fh=300N×0.4m=120J，
所以做30个俯卧撑做功W'=30×120J=3600J．
做俯卧撑的功率：P===60W．
答：（1）地面对双手的支持力至少为300N．
（2）双手对地面的压强为104Pa．
（3）他的功率至少为60W．