Question

电阻R₁的阻值为10Ω，当电阻R₁与R₂以某种方式连接后接在电源两端时，R₁两端的电压为9V；当两电阻以第二种方式连接在同一电源两端时，R₁两端的电压为3V．
（1）请你在图中虚线框内画出电阻R₁与R₂的两种连接电路；
（2）求电阻R₂的阻值；
（3）在第二种连接中，若将R₁换成标有“5V  2Ω”的小电动机能正常工作，电动机正常工作5min产生的电热为多少？

Answer

（1）两个并联电阻两端的电压会大于串联电路中任一电阻两端的电压，电压较大的连接方式为并联，电压较小的连接方式是串联．
（2）当Rl与R2串联时U1=3V，先根据欧姆定律求出串联电路中的电流，由串联电路的电压特点求出R2两端的电压，再根据欧姆定律求出电阻R2的阻值．
（3）根据串联电路的电压特点求出将R1换成小电动机能正常工作时R2两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据焦耳定律求出电动机正常工作5min产生的电热．
【解析】
（1）两个并联电阻两端的电压会大于串联电路中任一电阻两端的电压，电压较大的连接方式为并联，电压较小的连接方式是串联；因为第一种连接方式R1两端的电压为9V，大于第二种连接方式电压3V，所以第一种连接方式是并联，第二种连接方式是串联，电路图如图所示：

（2）已知电源电压为9V，
在电阻R1与R2串联的电路中，U2=U-U1=9V-3V=6V，
电路中的电流I2=I1===0.3A，
电阻R2的阻值R2===20Ω；
（3）将R1换成小电动机能正常工作时，
R2两端的电压U2′=U-U电动机=9V-5V=4V，
电路中的电流I′===0.2A，
电动机正常工作5min产生的电热为：
Q=I2Rt=（0.2A）2×2Ω×300s=24J．
答：（1）电阻R1与R2的两种连接电路如上图所示；
（2）电阻R2的阻值为20Ω；
（3）电动机正常工作5min产生的电热为24J．