Question

下雨天，小颖站在窗前看到对面人字形屋面上雨水在不停地流淌．她想，雨水在屋面流淌的时间与哪些因素有关呢？她提出了两种猜想：
（1）雨水流淌的时间可能与雨水的质量有关； （2）雨水流淌的时间．丁能与屋面的倾角有关．
猜想是否正确呢？为此，她设计了一个如图的装置（斜而光滑且较长，倾角a可调），用小球模拟雨滴进行了如下的探究活动：
（1）保持斜面的倾角α不变，换用不同质的小球，让它们分别从斜面的顶端由静止释放，测出小球下滑的时间如表一．
小颖经过分析得出如下结论：______．
表一

质量m/g	3	6	8	12	20
时间t/s	1.7	1.7	1.7	1.7	1.7

表二

倾角a/°	15	30	45	60	75
时间t/s	1.9	1.6	1.2	1.6	1.9

（2）不改变底边的长度，多次改变倾角．让同一小球从斜面的顶端由静止释放（如图）测出每次下滑的时间如表二．小颖对上述数据：进行了归纳分析，得出的结论是______．
根据实验可知．为了减少雨水在屋面上流淌的时间．在建造人字形屋面时，屋面的倾角应该以______为宜．但实际建造房屋时，屋面倾角通常小于这个角，其原因之一可能是______．

Answer

（1）根据表一中数据可以直观看出不同质量的小球从同一光滑斜面滑下时，所用时间相同．
（2）根据表格中数据分析得出小球从不同斜面滑下时所用的时间与倾角的关系；小球从斜面滑下用的时间最少时对应的角度是最适宜的；可以从瓦片在倾度越小时受的摩擦越小、耗材问题方面进行分析．
【解析】
（1）从表一中可以看出，在光滑斜面的倾角a不变清况下，不同质量的小球下滑时间相同（或光滑斜面上，小球的下滑时间与质量无关）；
（2）从表二中可以看出，在不不改变斜面底边长度的情况下随着斜面倾角的不断增大，小球下滑的时间先是减小然后增大；并且小球在倾角为45°时，所用的时间最少，因此屋面的倾角应该为45°；倾角越小瓦片越不容易下滑，并且节约建筑材料，因此实际建造房屋时，屋面倾角通常小于这个角，是为了防止瓦片下滑（或同样耗材的情况下增大空间或节约建筑材料等）．
故答案为：（1）在光滑斜面的倾角a不变清况下，不同质量的小球下滑时间相同（或光滑斜面上，小球的下滑时间与质量无关）；
（2）在不不改变斜面底边长度的情况下随着斜面倾角的不断增大，小球下滑的时间先是减小然后增大；45°；防止瓦片下滑（或同样耗材的情况下增大空间或节约建筑材料等）．
表一

 质量m/g  3  6  8  12  20
 时间t/s  1.7  1.7  1.7  1.7 1.7 

表二

 倾角α/°  15  30  45  60  75
 时间t/s  1.9  1.6  1.2  1.6  1.9