Question

如图所示，重物A是体积为0.01m³，密度为7.9×10³Kg/m³的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡 （g=10N/kg）
（1）求重物A受到的浮力；
（2）求重物A受到的重力和浮力的合力；
（3）求作用于绳端的拉力F；
（4）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（5）若实际所用拉力为287.5N，此时该滑轮的效率是多少？

Answer

（1）知道重物的体积（排开水的体积）和水的密度，利用阿基米德原理求金属块受到的浮力；
（2）知道重物的体积和密度，利用密度公式和重力公式求金属块受到的重力；根据二力的合成即可求出重物A受到的重力和浮力的合力；
（3）若不计摩擦和动滑轮重，保持平衡时，根据滑轮组的使用特点求出拉力大小．
（4）若缓慢将重物A提升2m，则根据重物提升的高度求出拉力移动的距离，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功；
（5）若实际所用拉力为287.5N，则利用功的公式求实际拉力所做的功为总功；利用W=F′h求出的有用功，即可利用机械效率的公式求滑轮的机械效率．
【解析】
（1）物体A的体积为V=0.01m3，则完全浸没在水中时，V排=V=0.01m3，
物体A受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；
（2）物体A受到的重力
G=mg=ρVg=7.9×103kg/m3×0.01m3×10N/kg=790N，
∵物体A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上；
∴重力和浮力的合力大小为：F合=G-F浮=790N-100N=690N．
合力方向与重力方向一致，是竖直向下．
（3）∵物体A受到的重力和浮力的合力方向是竖直向下的，
∴保持平衡时，物体A对动滑轮的向下的拉力为F′=F合=690N
∵由图可知，动滑轮是由3股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，
∴作用于绳端的拉力F：
F==═230N．
（4）若缓慢将重物A提升2m，则因n=3，
所以，s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=230N×6m=1380J．
（5）若实际所用拉力为287.5N，则总功为：
W总=Fs=287.5N×6m=1725J；
使用滑轮组所做的有用功：
W有=F′h=690N×2m=1380J，
此时该滑轮的效率此时该滑轮的效率：
η=×100%=×100%=80%．
答：（1）重物A受到的浮力为100N；
（2）重物A受到的重力和浮力的合力大小为690N，方向是竖直向下；
（3）作用于绳端的拉力F为230N；
（4）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（5）若实际所用拉力为287.5N，此时该滑轮的效率是80%．