Question

如图所示，A是一个重为G的活塞，B是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒．用竖直向下的力F₁推活塞A，使其恰能以速度v₁匀速向下运动（如图甲），活塞从金属筒上端移动到下端的过程中，所用时间为t₁，F₁做的功为W₁，功率为P₁；若对活塞A施以竖直向上的力F₂，使其恰能以速度v₂匀速向上运动（如图乙），活塞从金属筒下端移动到上端的过程中，所用时间为t₂，F₂做的功为W₂，功率为P₂．已知F₁=G，P₁=P₂．则下列判断正确的是（ ）

A．v₁：v₂=2：1
B．t₁：t₂=3：1
C．F₁：F₂=1：2
D．W₁：W₂=1：3

Answer

解决本题的关键是知道活塞向下运动和向上运动时方向相反，大小相等，根据受力平衡求出F1与F2的大小，再根据公式P=FV，求出速度的比值，最后利用速度的变形公式t=求出结果．
【解析】
当F1=G时，活塞A恰能匀速下滑，此时f=F1+G=2G，
当用竖直向上的力F2作用于活塞A时，恰能使物体匀速向上滑动时，F2=f+G=3G，
所以，F1：F2=G：3G=1：3，
由于F1与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等，故根据公式P=FV可知，===3：1，
由于活塞运动路程相同，根据t=，可得：t1：t2=v2：v1=1：3；
又∵P1=P2，则由W=Pt得：W1：W2=P1t1：P2t2=t1：t2=1：3；
由此分析可知，只有D正确．
故选D．