Question

一质量为54g的铝球（ρ_铝=2.7×10³kg/m³），体积为30cm³．
（1）请你用计算的方法判断此球是空心的．
（2）空心部分体积为多大？
（3）若在空心部分注满水，此球的总质量是多少？

Answer

（1）根据密度公式变形V= 求出实际铝的体积，与铝球的实际体积比较即可得出结论
（2）根据密度公式变形V= 求出实际铝的体积，用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；
（3）求出了空心的体积，即空心部分水的体积，再利用密度公式求水的质量．然后可求出此球的总质量
【解析】
（1）∵ρ=
∴质量为54g的铝球中铝的体积：
V铝===20cm3，
∵V铝＜V铝球，
∴此球是空心的．
（2）空心部分体积：
V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3；
（3）空心部分注满水，
∵ρ=，
∴m水=ρ水×V水=1g/cm3×10cm3=10g．
此球的总质量m总=m铝球+m水=54g+10g=64g．
答：（1）此球是空心的
（2）空心部分的体积是10cm3；
（3）若在空心部分注满水，此球的总质量是64g．