Question

在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的最程为0～3V，R₃=4Ω．求（画出相应的等效电路图）：
（1）只闭合开关S₁时，电路消耗的功率为4W，则电源电压U=？
（2）只闭合开关S₂时，灯泡R₁正常发光，R₃消耗的功率为0.64W，则灯泡的电阻R₁=？（写出该小题的解题思路后再求解）
（3）只闭合开S₃时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，则变阻器R₂的取值范围是多少？

Answer

（1）只闭合开关Sl时，电路为R3的简单电路，根据U=求出电源的电压；
（2）只闭合开关S2时，灯泡R1、R3串联，先根据串联电路的电流特点求出电路中电流，根据U=求出R3两端的电压，再根据串联电路的电压特点求出电阻R1两端的电压，最后根据欧姆定律求出灯泡的电阻R1的阻值；
（3）只闭合开关S3时，滑动变阻器和灯泡串联，根据电压表的量程和灯泡的额定电流确定电路中的最大电流，先根据欧姆定律求出电路的总电流，再根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端的电压为3V时接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出其最大值，从而得出变阻器R2的取值范围．
【解析】
（1）只闭合开关Sl时，等效电路如下图

电源的电压为U===4V；
（2）只闭合开关S2时：等效电路如下图

思路一：R1=R-R3→R=→I=I3=，
思路二：R1=
电路中电流为I1=I3===0.4A，
此时R3两端的电压为U3===1.6V，
电阻R1两端的电压为U1=U-U3=4V-1.6V=2.4V；
电阻R1的阻值为R1===6Ω；
（3）只闭合开关S3时，等效电路如下图

①滑片左移时，灯泡正常发光时的电流为0.4A，所以在不损坏电流表和电灯的情况下有：
电路中的最大电流为I=0.4A，
此时电路中的总电阻为R===10Ω，
滑动变阻器接入电路的最小值为R2=R-R1=10Ω-6Ω=4Ω；
②当滑片右移时，在不损坏电压表的情况下有：
电压表的示数U2=3V，
R1两端的电压为U1′=U-U2=4V-3V=1V，
此时通过滑动变阻器的电流为I2=I1′===A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为R2===18Ω；
∴变阻器R2的阻值范围是4～18Ω．
答：（1）电源电压为4V；（2）灯泡的电阻为6Ω；（3）变阻器R2的取值范围为4～18Ω．