Question

质量为15.8kg的铁球，体积为3dm³，（已知铁的密度为7.9×10³kg/m³）
（1）通过计算判断，此球是空心的，还是实心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积多大？
（3）若将空心部分注满水，则总质量是多少？

Answer

（1）根据密度公式变形V=求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（3dm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水的质量，然后加上球的质量即为球的总质量．
【解析】
（1）根据ρ=可得，铁球中铁的体积：
V1===2×10-3m3=2dm3，
∵V1＜V，
∴此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V空=V-V1=3dm3-2dm3=1dm3；
（3）空心部分注满水时，水的体积：
V2=V空=1dm3=1000cm3，
水的质量：
m2=ρ水V2=1g/cm3×1000cm3=1000g=1kg，
此时球的总质量：
m=m1+m2=15.8kg+1kg=16.8kg．
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为1dm3；
（3）若将空心部分注满水，则总质量是16.8kg．