Question

如图所示的平底玻璃杯中装有0.8kg的水，杯内水的深度为20cm．玻璃杯内底面积都为20cm²，玻璃杯外底面积都为30cm²，平底玻璃杯重为4N．水平放置于2m²的水平桌面中央（g取10N/kg）求：
（1）水对玻璃杯内底的压力？
（2）装有水的玻璃杯对水平桌面的压强？

Answer

（1）已知玻璃杯中水的深度，可利用公式P=ρgh计算水对玻璃杯底部的压强，又知道玻璃杯的底面积可利用公式F=PS计算水对玻璃杯底部的压力．
（2）在水平面上压力等于物体自身的重力，玻璃杯对水平桌面的压力等于玻璃杯与水的重力之和，知道玻璃杯的重力，又知道玻璃杯与桌面的接触面积，根据公式p=可求装有水的玻璃杯对桌面的压强．
【解析】

（1）∵ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg，h=0.2m，
∴水对玻璃杯底部的压强为：P1=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，
而玻璃杯内的底面积为S1=20cm2=2×10-3m2，
∵p=
∴水对玻璃杯底部的压力为：F=p1S1=2000Pa×2×10-3m2=4N．
（2）∵玻璃杯的重力：G玻璃杯=4N，
玻璃杯内水的重力G水=m水g=0.8kg×10N/kg=8N
则玻璃杯对水平桌面的压力为：F2=G水+G玻璃杯=8N+4N=12N，
而玻璃杯与桌面的接触面积为S2=30cm2=0.003m2，
所以装有水的玻璃杯对水平桌面的压强：
p2===4000Pa．
答：（1）水对玻璃杯内底的压力为4N．
（2）装有水的玻璃杯对水平桌面的压强4000Pa．