Question

一个成年人体重为60kg，一只脚的面积为200cm²，该成年人在一个结冰的河面上行走时，突然发现脚下的冰即将破裂．冰面能承受的最大压强为2×10⁴pa．
求：（1）该成年人双脚站立时，对冰面的压强．
（2）该成年人发现冰即将破裂，赶紧奔跑，冰面会破裂吗？通过计算解释为什么？（注：人奔跑时，单脚接触冰面）

Answer

（1）成年人对冰面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据一只脚的面积求出两只脚的面积即为受力面积，利用压强公式求出对冰面的压强；
（2）人奔跑时对冰面的压力不变，受力面积为一只脚的面积，利用压强公式求出此时对冰面的压强，然后与冰面能承受的最大压强即可判断冰面是否会破裂．
已知：G=60kg，S=200cm2=0.02m2，pmax=2×104pa
求：（1）该成年人双脚站立时，对冰面的压强p；
（2）该成年人发现冰即将破裂，赶紧奔跑，冰面是否会破裂．
【解析】
（1）该成年人双脚站立时，对冰面的压力：
F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
受力面积：
S′=2S=2×0.02m2=0.04m2，
对冰面的压强：
p===1.47×104Pa；
（2）∵人奔跑时对冰面的压力不变，受力面积为一只脚的面积，
∴此时对冰面的压强：
p′===2.94×104Pa，
∵2.94×104Pa＞2×104Pa
∴冰面会破裂．
答：（1）该成年人双脚站立时，对冰面的压强为1.47×104Pa；
（2）该成年人发现冰即将破裂，赶紧奔跑，冰面会破裂．