Question

琅岐闽江大桥的建设创造了多项全国之最．主桥上两台称“东南第一吊”的“天车”伸出巨长双臂，将一节质量为225t （吨），长15米、宽30米、高3.5米的钢箱梁，从江面匀速起吊到桥墩上进行拼装，如图所示．求：
（1）一节钢箱梁受到的重力是多少N？
（2）一节钢箱梁放在水平地面时，其对水平地面的压强约为多少Pa？
（3）按照琅岐大桥的设计标准，车辆的轮胎对水平桥面的压强不得超过8×10⁵Pa．假设某种型号的载重汽车轮胎与桥面接触的总面积是0.4m²，则能安全通过大桥的该型号载重汽车的最大质量是多少吨？

Answer

（1）知道一节钢梁的质量，根据公式G=mg求出重力；
（2）求出与地面的接触面积，对地面的压力等于其重力，根据公式p=求出对地面的压强；
（3）根据公式p=求出对地面的最大压力，即为最大重力，再根据公式G=mg求出载重汽车的最大质量．
已知：一节钢箱梁的质量m=225t=2.25×105kg，长a=15m，宽b=30m，最大压强p大=8×105Pa，载重汽车轮胎与桥面接触的总面积是S′=0.4m2，
求：（1）一节钢箱梁受到的重力G=？；（2）对水平地面的压强p=？；（3）载重汽车的最大质量m大=？
【解析】
（1）一节钢箱梁受到的重力：
G=mg=2.25×105kg×9.8N/kg=2.205×106N；
（2）一节钢箱梁对地面的压力：F=G=2.205×106N，
一节钢箱梁与地面的接触面积S=ab=15m×30m=450m2，
一节钢箱梁对水平地面的压强：
p===4900Pa；
（3）∵p=，
∴载重汽车的最大重力：G大=F大=p大S′=8×105Pa×0.4m2=3.2×105N，
∵G=mg，
∴载重汽车的最大质量：
m大==≈3.3×104kg=33t．
答：（1）一节钢箱梁受到的重力是2.205×106N；
（2）对水平地面的压强约为4900Pa；
（3）能安全通过大桥的该型号载重汽车的最大质量是33t．