Question

如图所示电路，电源两端电压不变，设灯丝电阻不随温度变化．当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，R₁消耗的功率为18W，当开关S₁、S₂都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/9，R₂消耗的功率为2W，则下列说法正确的是（ ）
A．R₁=2R₂
B．灯L的额定功率为18W
C．2R_L=R₁+R₂
D．只闭合S₁时，电路消耗功率为36W

Answer

当开关S1、S2都闭合时，R1、R2和灯泡并联，根据P=，用R1消耗的功率和电阻表示出电源的电压，代入灯泡消耗的功率，求出RL；
当开关S1、S2都断开时，R1、R2和灯泡串联，先求出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的，求出R1、R2和灯泡电阻之间的关系，再利用R2消耗的功率求出R2，联立方程即可求出灯泡的额定功率和它们的电阻关系；
当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，根据已知条件和P=求出此时电路消耗功率．
【解析】
当开关S1、S2都闭合时，等效电路图如图：
电阻R1、R2和灯泡L并联，
P1==18W------------------------①
∵灯L正常发光，
∴此时灯的实际功率就是额定功率，
RL额定功率P额=---------------②
当开关S1、S2都断开时，等效电路图如图：
电阻R1、R2和灯泡L串联，
此时灯泡的功率
PL=I2RL=（）2RL=P额，
把②式代入上式可得：
2RL=R1+R2------------------------③
R2消耗的功率
P2=I2R2=（）2R2=（）2R2=2W，
把①代入上式得：
RL2=R1R2--------------④
由③④两式可得：
R1=R2=RL；
P额===18W；
当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，
此时电路的总功率P===18W；
由以上计算可知，应选BC．
故选BC．