Question

有质量相等的甲、乙、丙三个小球，另有盛有体积相等的水的A、B、C三个完全相同的烧杯．把三个小球分别放入三个烧杯中，甲球在A烧杯中漂浮，乙球在B烧杯中悬浮，丙球在C烧杯中沉底，烧杯中的水均未溢出．下列说法正确的是（ ）
A．三个烧杯中水对杯底压强的关系是p_A＜p_B＜p_C
B．三个小球排水体积的关系是V_甲＞V_乙＞V_丙
C．三个小球所受浮力的关系是F_甲＞F_乙＞F_丙
D．三个小球密度的关系是ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙

Answer

（1）甲球漂浮，乙球悬浮，丙球下沉至容器底部，所以甲球的密度小于水的密度，乙球的密度等于水的密度，丙球的密度大于水的密度，由此分析三个小球密度的关系；
（2）三球质量相等，重力也相等，甲球漂浮，浮力等于重力；乙球悬浮，浮力等于重力；丙球下沉，浮力小于重力；由此分析三球浮力大小的关系；
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，由浮力大小关系确定三个烧杯中的V排关系；
（4）因为是相同的烧杯，由V排关系就可以判断液面升高的关系，从而判断烧杯底部受到水的压强的关系．
【解析】
（1）甲球漂浮，乙球悬浮，丙球下沉至容器底部，所以甲球的密度小于水的密度，乙球的密度等于水的密度，丙球的密度大于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故D选项正确．
（2）甲球漂浮，浮力等于重力；乙球悬浮，浮力等于重力；丙球下沉，浮力小于重力；三球质量相等，重力也相等，因此三球在水中受到的浮力大小关系是：F甲=F乙＞F丙，故C选项错误．
（3）由阿基米德原理知，浮力等于排开的液体受到的重力，即F浮=G排=ρ液gV排，根据浮力大小关系，因此三个小球排水体积的关系是V甲=V乙＞V丙，故B选项错误．
（4）因为三支烧杯完全相同，里面水的体积也相同，根据排开的水的体积的关系V甲=V乙＞V丙，因此最后烧杯中液面高度的关系是hA=hB＞hC，烧杯底部受到水的压强的关系是PA=PB＞PC，故A选项错误．
故选D．