Question

质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm²．水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小800Pa．当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa．（g取10N/kg）则下列选项正确的是（ ）

A．F的大小为140N
B．水桶内水的质量为25.6kg
C．F的大小为154N
D．水桶内水的质量为28kg

Answer

（1）已知水桶内的水深，可利用液体液体压强公式p=ρgh求出水对桶底的压强，又已知水对水桶底地压强比水桶对地面得压强小800Pa，可求出桶放在水平地面上时桶对水平地面的压强，再利用压强公式p=求出，桶对地面的压力，即可得水和桶的总重力，又可得水和桶的总质量，已知桶的质量，即可求得水的质量；
（2）当小明用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，已知水桶对地面的压强为1800Pa，可求出此时桶对地面的压力，即可求出拉力F．
【解析】
（1）水桶内水深h=30cm=0.3m，
水对桶底的压强为：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa，
水桶对地面的压强为：
p′=3000Pa+800Pa=3800Pa，
由p=可得，地面受到水桶的压力大小：
F′=p′S=3800Pa×700×10-4m2=266N，
水和水桶的总重力为：
G总=F′=266N，
水和水桶的总质量为：
m总===26.6kg，
水的质量为：
m水=m总-m桶=26.6kg-1kg=25.6kg，故B正确，D不正确；
（2）当小明用竖直向上的力F提水桶时水桶对地面的压强为p″=1800Pa，
则此时桶对地面的压力：
F″=p″S=1800Pa×700×10-4m2=126N，
所以此时拉力：
F=G总-F″=266N-126N=140N，故A正确，C不正确．
故选AB．