Question

如图甲，底面积为20cm²的圆柱形容器装有适量的水，将物体B放入水中时，通过磅秤测得其总质量为150g．用一细绳提起物体B，使物体B的体积刚好有一半露出水面且保持静止不动时，磅秤示数为70g，如图乙．测得容器内液面下降了1cm（g取10N/kg）．下列判断正确的是（ ）

A．两次台秤示数的变化等于物体B两次所受浮力的变化
B．物体B的体积为4×10^-3m³
C．图甲中物体B对容器底部的压力为0.6N
D．物体B受到细绳的拉力为0.4N

Answer

由“通过磅秤测得总质量150g”可知其总重力，然后列出等式G杯+G水+GB=G1，同理列出等式G杯+G水+F浮=G2，两式相减求得GB，再根据当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力，再根据液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3，对应B的一半体积，可得B的体积．
【解析】

第一次通过磅秤测得总质量150g：则G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm”
可得=sh=20cm2×10-4×0.01m，
则V=4×10-5m3，故B错误；
第二次此时磅秤示数为70g：则G杯+G水+F浮=m2g=0.07×10N/kg=0.7N…②
由①-②得，GB-F浮=0.8N…③，并不是物体B两次所受浮力的变化，故A错误；
当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，
即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N
将F浮=0.4N代入③，解得GB=1N，则图甲中物体B对容器底部的压力为F压=GB-F浮=1N-0.4N=0.6N，故C正确；
物体B受到细绳的拉力为F拉=GB-F浮=0.8N，故D错误．
故选C．