Question

2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”（如图7所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探测．2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，则它能下潜的最大深度是多少？（不考虑大气压）
（2）“蛟龙号”上一面积为100cm²的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力分别是多少？

Answer

（1）根据公式p=ρgh求出下潜的最大深度；
（2）根据公式p=ρgh求出两种情况下的压强，再根据公式p=求出两种情况下的压力．
已知：深度h1=5000m，h2=7000m，ρ=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，最大压强p最大=7.2×107Pa，观测窗面积S=100cm2=100×10-4m2
求：（1）它能下潜的最大深度h最大=？；（2）在上述两种深度的探测中承受的压力分别是F1=？；F2=？
【解析】
（1）∵p=ρgh
∴“蛟龙号”能下潜的最大深度h最大===7.2×103m；
（2）5000m处海水的压强p1=ρgh1=1.0×103kg/m3×5000m×10N/kg=5×107Pa；
7000m处海水的压强p2=ρgh2=1.0×103kg/m3×7000m×10N/kg=7×107Pa，
∵p=
∴观测窗受到的压力分别为：
F1=p1S=5×107Pa×100×10-4m2=5×105N；
F2=p2S=7×107Pa×100×10-4m2=7×105N．
答：（1）它能下潜的最大深度是7.2×103m；
（2）在5000m深处观测窗受到的压力为5×105N；在7000m深处观测窗受到的压力为7×105N．