Question

站在地上的工人用如图所示的装置提升货物．提升空货箱时，在10s的时间内，空货箱沿竖直方向匀速上升3m，工人作用在绳上的力做功120J．货箱中装入16kg的货物A后，在工人拉力F_A的作用下，绳子自由端在10s的时间内，沿竖直方向匀速下降12m．不计绳重和滑轮轴摩擦，下列计算结果正确的是（ ）

A．动滑轮和货箱总重为10N
B．拉力F_A做功的功率为48W
C．用此装置提升货物A的机械效率为80%
D．用此装置将20kg货物B提升10m，工人至少做功2000J

Answer

①不计绳重和滑轮轴摩擦，拉力做的功是克服空货箱重和动滑轮重做的功，已知拉力做的功和货箱上升的高度，利用功的变形公式得到动滑轮和货箱的总重；
②已知物体质量，可以得到重力，由图知承担物重的绳子有4段，已知动滑轮、货箱和物体的重力，可以得到拉力的大小；已知绳子拉下的长度和时间，可以得到拉下绳子的速度；已知拉力和速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；
③已知拉力、物重和承担物重的绳子段数，利用机械效率变形公式得到滑轮组提升货物A的机械效率；
④已知物体质量，可以得到重力，已知物重和上升高度，利用公式W有用=Gh得到有用功；因为使用机械不可避免地做额外功，所以总功一定大于有用功，机械效率一定小于1．
【解析】

A、∵W=Gh，
∴动滑轮和货箱的总重为G===40N．此选项错误；
B、物体A受到的重力为GA=mAg=16kg×10N/kg=160N，
绳子施加的拉力为FA=（GA+G）=×（160N+40N）=50N，
绳子拉下的速度为v===1.2m/s，
拉力的功率为PA===Fv=50N×1.2m/s=60W．此选项错误；
C、滑轮组的机械效率为ηA====×100%=80%．此选项正确；
D、物体B受到的重力为GB=mBg=20kg×10N/kg=200N，
滑轮组对物体B做的有用功为W有用=GBhB=200N×10N/kg=2000J．因为使用滑轮组必须做额外功（克服动滑轮和货箱的重力），所以实际做的功一定大于2000J．此选项错误．
故选C．