Question

底面积为100cm²的柱形容器中装有适量的水．当金属块A如图甲所示，浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为F₁=0.8N，水对杯底的压强为p₁；向上提金属块A，当金属块A如图乙所示，总体积的露出水面静止时，容器中的水面降低了6mm，弹簧测力计的示数为F₂，水对杯底的压强为p₂．下列计算结果正确的是（ ）

A．压强p₁与p₂的差为60Pa
B．金属块A的体积V_A为240cm³
C．金属块A受到的重力G_A为6.6N
D．弹簧测力计的示数F₂为1.4N

Answer

（1）知道容器中的水面降低的高度，根据液体压强公式求出压强p1与p2的差，根据题意求出金属块排开水的体积，进一步求出金属块的体积；
（2）利用称重法F浮=G+F示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的浮力，又知道F1，据此求出图乙弹簧测力计的示数．
【解析】
（1）∵p=ρgh，
∴压强p1与p2的差：
△p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m=60Pa，故A正确
水面下降时减小体积为△V=S△h=100×10-4m2×6×10-3m=6×10-5m3，
∵水面下降时减小体积是由于金属块A总体积的露出水面引起的：
∴VA=△V，
则VA=4×6×10-5m3=2.4×10-4m3=240cm3，故B正确；
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：
F1+F浮=G，F2+F浮′=G；
图甲中金属块受到的浮力为：
F浮=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10-4m3=2.4N，
∴金属受到的重力为G=0.8N+2.4N=3.2N，故C不正确；
图乙中因金属块总体积的露出水面时，金属块受到的浮力为：
F浮′=F浮=×2.4N=1.8N，
∴F2=G-F浮′=3.2N-1.8N=1.6N，故D不正确．
故选AB．