当S1闭合,S2打开时,电路中R1和R3串联,此时电流表的示数是I1,已知R1和R3消耗的功率之比是2:1,可利用公式P=I2R计算出R1和R3的电阻之比,再利用串联电路电阻的特点计算出电路中的总电阻,从而可利用公式I=计算出此时电路中的电流I1;当S1打开,S2闭合时,电路中R2和R3串联,此时电流表示数是I2,利用串联电路电阻的特点计算出电路中的总电阻,从而可利用公式I=计算出此时电路中的电流I2,再根据I1:I2=2:3,便可以计算出R2与R3的比值;已知I1与I2的比值,R1与R2的比值,可利用公式P=I2R计算功率之比.
【解析】
当S1闭合,S2打开时,电路中R1和R3串联,此时电流表的示数是I1,
∵=,
∴===,即R1=2R3,
此时电路中的总电阻为R=R1+R3,
从而可知电路中的电流I1===;
当S1打开,S2闭合时,电路中R2和R3串联,此时电流表示数是I2,
此时电路中的总电阻为R=R2+R3,
从而可知电路中的电流I2==,
∵==×==,
∴3R2+3R3=6R3,即3R2=3R3,
从而可知,=;
而R1=2R3,
所以,R1=2R2,即=,
∵P1=I12R1,P2=I22R,
∴==×=.
故选C.