Question

实际的电压表是有一定内电阻的．即可将电压表视为具有能反映其两端电压值的电阻．在如图所示电路中，R=4kΩ，电源电压不变．当S_l闭合、S₂断开时，电压表的示数为1V；当S_l、S₂都闭合时，电压表的示数为3V，那么该电压表的内电阻为（ ）

A．1kΩ
B．1.5kΩ
C．2kΩ
D．2.5Ω

Answer

（1）当Sl、S2都闭合时，电阻R短路，只有电压表与电源构成闭合回路，电压表的示数就是电源电压；
（2）当Sl闭合、S2断开时，电压表与电阻R串联，由串联电路特点可求出电阻R两端的电压，
由欧姆定律可求出电路电流；
（3）当Sl闭合、S2断开时，根据电压表两点电压、电路电流，由欧姆定律可求出电压表内阻．
【解析】
（1）当Sl、S2都闭合时，电阻R短路，只有电压表与电源构成闭合回路，
电压表的示数就是电源电压，由题意知电源电压U=UV=3V；
（2）当Sl闭合、S2断开时，电压表与电阻R串联，由题意知电压表两端电压UV′=1V；
由串联电路特点知，电阻R两端电压UR=U-UV′=3V-1V=2V；电路电流I===5×10-4A；
（3）电压表内阻RV===2×103Ω=2KΩ．
故选C．