Question

某小组同学研究物体做功快慢与哪些因素有关，他们分别用九台小电动机匀速提起不同的重物，利用相关仪器测出做功时间、重物的重力和提起的高度，并通过计算得出电动机做功的多少．该小组同学把九台小电动机分成三组，观察到每组的做功快慢相同，且第一组做功最快，第二组其次，第三组最慢．实验中记录的有关数据分别如表一、表二、表三所示．
表一  第一组                    表二  第二组                  表三  第三组

实验序号	做功 （焦）	做功时间（秒）		实验序号	做功 （焦）	做功时间（秒）		实验序号	做功 （焦）	做功时间（秒）
1	5	2.5		4	5	4.0		7	4	4.0
2	10	5.0		5	10	8.0		8	8	8.0
3	15	7.5		6	15	12.0		9	12	12.0

（1）分析比较实验序号    的数据及相关条件，可得出的初步结论是：做相同的功，电动机所用时间越短，做功越快．
（2）分析比较实验序号4与7（或5与8，或6与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论    ．
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论．
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：    ．
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：    ．

Answer

（1）从“做相同功的情况下”上，我们只要找出做相同功的序号即可．
（2）分析4与7（或5与8，或6与9）数据可得，做的功不同，而做功时间是相同，然后分析得出由此得出做功快慢和做功多少的关系．
（3）分析表一，为什么功和时间都不同而做功的快慢却是相同的，算出功和时间的比值进行比较，从而得出：电动机做的功与所用时间的比值相同，拉力做功快慢相同．
然后再综合的比较表一、表二和表三中功和时间的比值得出：电动机做的功与所用时间的比值越大，拉力做功越快．
【解析】
（1）要得到“做相同的功，电动机所用时间越短，做功越快”的结论就要让做的功相同，因此观察表格中数据可知1、4 或2、5或3、6符合要求．
（2）分4与7（或5与8，或6与9）可以发现，时间相同，做的功不同，故总功多的说明做功快；由此得出结论：做功时间相等时，所做的功越多，做功越快．
（3）分析表一可知，在做功时间和做功多少都不一样的情况下，做功的快慢是一样的，求出功与时间的比值可以发现，比值是相同的，由此得出：当电动机做的功和做功用的时间的比值相同时，做功快慢相同．
综合分析表一、表二和表三，可以发现表二、表三中功和时间的比值是不同的，而做功的快慢也是不同的，由此得出：当电动机做的功和做功用的时间的比值越大时，做功越快．
故答案为：（1）1、4 或2、5或3、6；
（2）做功时间相等时，所做的功越多，做功越快．
（3）a、当电动机做的功和做功用的时间的比值相同时，做功快慢相同．
b、当电动机做的功和做功用的时间的比值越大时，做功越快．