Question

有一电热毯，其说明书上标明它所用的电压为220V，电热毯电阻由R₁和R₂组成，已知R₁=605Ω，如图所示，利用开关S的通断可以使电热毯的发热功率（指电路的总功率）分为两档，两档的功率之比为1：4，问：
（1）开关S处于什么状态时，电热毯的功率最大？最大功率是多大？
（2）电阻R₂的阻值应为多大？
（3）电热毯处于低档时，1小时内发热多少J？

Answer

（1）根据公式P=可知，电源电压不变，电路电阻越大，电功率越小，由电路图可知，两电阻串联时电阻最大，功率最小，只有一个电阻工作时，电阻最小，功率最大，根据公式P=可求最大功率．
（2）先求出低档时的功率，再利用公式R=求出电路的总电阻，根据串联电路电阻的规律进一步求出电阻R2的阻值．
【解析】
（1）开关闭合时电路中只有R1工作，此时电阻最小，由P=可知功率最大，P大===80W．
（2）∵两档的功率之比为1：4，
∴低档功率为P=P大=×80W=20W，此时两电阻串联，电路总电阻R===2420Ω，
所以电阻R2=R-R1=2420Ω-605Ω=1815Ω．
（3）电热毯处于低档时，1小时内产生的热量：
Q=W=Pt=20W×3600s=7.2×104J．
答：（1）开关S处于闭合状态时，电热毯的功率最大，最大功率是为80W．
（2）电阻R2的阻值应为1815Ω．
（3）电热毯处于低档时，1小时内发热7.2×104J．