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早在1800年前的汉代,科学家张衡就发明了用来测量车辆行驶里程的“记里鼓车”,又...

早在1800年前的汉代,科学家张衡就发明了用来测量车辆行驶里程的“记里鼓车”,又名“记里车”、“司里车”、“大章车”等.科技史学家王振铎先生根据史书上的文字描述,复原了这种神奇的车,如图所示.图乙所示为记里鼓车的原理图,马匹拉着该车向前行走,带动左、右轮转动.立轮与左、右足轮装在同一水平轴上,齿数为18,并与下平轮啮合,带动下平轮水平转动,下平轮齿数为54;齿数为3的旋风轮与下平轮装在同一竖轴上,并与上平轮齿合.上平轮齿数为100,转动一圈,轮上的拨子便拨动上层木人右臂击鼓一次,显示车行一里.汉代曾以六尺为一步,三百步为一里,假设那时人们认为的圆周率约为3.试通过计算说明,这架“记里鼓车”的足轮直径应该是多少尺?
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从短文中可以知道,车行驶一里,中平轮需转动一圈,再旋风轮和下平轮需转动的圈数;再根据下平轮转动一周,求出立轮和足轮需要转动的圈数;从而求出车行一里,足轮需要转动圈数,最后进行单位换算. 【解析】 车行驶一里,则中平轮需转动一圈,旋风轮和下平轮需转动的圈数n1=; 若下平轮转动一周,立轮和足轮需要转动的圈数n2=; 所以,当车行一里,足轮需要转动圈数n3=n2n1=×=100; 又因为1里=300步=6×300尺=1800尺; 所以100πD=1800尺; 足轮直径D=6尺; 答:这架“记里鼓车”的足轮直径应该是6尺.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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