Question

（1）如图1所示，一束光与平面镜成45°角射到平面镜上，请根据光的反射定律画出它的反射光线，并标明反射角的大小．
（2）在如图2中，作出物体AB在平面镜MN中所成的虚像．
（3）如图3所示，学校楼梯拐角的墙上装有平面镜，既方便同学们整理仪容，晚上又能利用光的反射对楼道进行照明．请在图中准确画出灯S发出的光经平面镜反射后到达A点的光路图．
（4）如图4所示，水平地面MN上有一光源S．在光源右侧放置一个不透明的物体A．地面上方有一与地面平行的平面镜PQ，试标出物体A右侧地面被光源S照亮的范围O₁O₂，并画出光路图．

Answer

（1）根据光的反射定律作图：反射光线、入射光线、法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角．入射光线与镜面成45°，故入射角是45°，所以反射角也是45°．
（2）根据平面镜成像的特点：像与物大小相等，连线与镜面垂直，到平面镜的距离相等，左右相反；先作出端点A、B的像点A′、B′，连接A′、B′即为物体AB的像．
（3）图中给出发光点及反射光线上的一点，可以先根据平面镜成像的特点作出像点，然后再根据平面镜成像的原理画出入射光和反射光线．
（4）解题的关键是作出不透明物体右侧能被S照亮的范围的两条边缘处的反射光线，一条是入射光线过不透明物体左上点的反射光线，另一条是过不透明物体右上点的反射光线；
反射光线的反向延长线一定过像点，作出点光源的像，画出第一条的反射光线交不透明物体右侧的地面于点Q2，第二条的反射光线交右侧地面于点Q1，则Q1Q2区域即为不透明物体右侧被照亮的范围．
【解析】
（1）先过反射点垂直反射面作出法线，并求得入射角为45°，所以反射角也为45°；再在法线的另一侧根据反射角等于入射角作出反射光线，标出反射角，如图：
（2）先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′．用虚线连接A′、B′，得到物体AB的像A′B′，如图所示：
（3）①利用平面镜成像的特点，作出点S关于镜面的对称点S'，即S在平面镜中的像点．
②因为反射光线看上去就像是从像点S'发出来的一样，所以我们可以连接S'点和A点，得到反射光线．
③线段S'A与镜面的交点即为入射点，连接S与入射点便可得到入射光线．答案如图所示：
（4）①先根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称，作出点光源S的像点S′，连接S′与物体的右上点并延长交地面于点Q1；
②连接S与物体的左上点并延长交平面镜于点D，连接S′D并延长交地面于点Q2，则Q1Q2区域为不透明物体右侧能被S照亮的范围，其中SC、SD为入射光线，CQ1、DQ2为反射光线，如图所示：