Question

古代雾中航行的水手通过号角的回声能够判断悬崖的距离．现某同学乘坐的汽艇正对前方的一座高崖驶去．（声速为340m/s）
（1）如果汽艇停止行驶，他向高崖大喊一声，经过5s后听到回声．问：他喊叫时离高崖的距离多少米？
（2）如果该同学 乘坐的汽艇以20m/s的速度正对前方的一座高崖驶去，他向高崖大喊一声，经过5s后听到回声．问：他喊叫时离高崖的距离多少米？

Answer

（1）由速度公式的变形式s=vt求出声音的传播路程，该路程是人到高崖距离的一半．
（2）若汽艇运动，如图所示，在A处喊话，因为声速大于船速，所以声音从A→C、回声由C→B；设声音的传播所用时间为t，在这个时间内，船由A→B，所用时间也为t，然后由速度公式的变形公式列方程，然后求出喊话时船到高崖的距离．
【解析】
（1）声音的路程s=v声t=340m/s×5s=1700m，
人到高崖处的距离d===850m；
答：喊叫时离高崖的距离是850m．
（2）如图所示，汽艇由A→B所用时间：t=5s，
汽艇行驶的路程：sAB=v艇t，
声音传播的距离为：sAC+sBC=v声t，
∵sAB+sAC+sBC=2sAC，
∴v艇t+v声t=2sAC
即（20m/s+340m/s）×5s=2sAC，
∴sAC=900m
答：若汽艇以20m/s的速度正对山崖驶去，他喊叫时离山崖900m远．