Question

如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端悬挂在水平天花板上，相距为2L．现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点应施加的最小作用力为（ ）

A．mg
B．mg
C．mg
D．mg

Answer

由几何关系可知CD段水平时各绳间的夹角；对结点C分析，由共点力的平衡可求得CD绳水平时绳的拉力；再对结点D分析，由共点力平衡和力的合成可得出最小值．
【解析】
由图可知，要想CD水平，则AC与水平方向的夹角为60°；
结点C受力平衡，则受力分析如图所示，
结点C受到沿AC拉力在水平方向上的分力等于水平向右的拉力T，
即：T=FACcos60°=FAC，
结点C受到沿AC拉力在竖直方向上的分力等于物体的重力，
即：mg=FACsin60°=FAC，
∴T=mg；
结点D受力平衡，当拉力F的方向与BD垂直时，力臂最长、最省力，如图所示，
最小拉力F=F′=T′cos30°=Tcos30°=mg×=mg．
故选C．