Question

把体积是1dm³的铁球挂在弹簧测力计下，将铁球浸没在水中，弹簧测力计的示数是在空气中称重的4∕5．已知ρ_铁=7.9×10³kg/m³．求：
（1）铁球受到的浮力；
（2）铁球受到的重力；
（3）这个铁球是实心的还是空心的？

Answer

（1）由于铁球是浸没，排开水的体积等于铁球的体积，利用阿基米德原理求铁球受到的浮力；
（2）由题知，弹簧测力计的示数是在空气中称重的，设铁球受到的重力为G，可求弹簧测力计的示数，再根据称重法测浮力（F浮=G-F示）求铁球的重力；
（3）如果铁球是实心的，利用G=mg=ρvg求铁球的重力，再和实际铁球重比较，得出铁球是实心还是空心的．
【解析】

（1）因为铁球是浸没．所以，v排=v物．
∴铁球受到的浮力：
F浮=G排=ρ水gv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N．
（2）由题知，弹簧测力计的示数是在空气中称重的．
设铁球受到的重力为G，则弹簧测力计的示数F示=G，
∵F浮=G-F示=G-G=G，
∴G=5F浮=5×10N=50N；
（3）如果铁球是实心的，它的重力应是：
G′=mg=ρ铁gv铁=7.9×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=79N．
∵G′＞G，
∴铁球是空心球．
答：（1）铁球受到的浮力为10N；
（2）铁球受到的重力50N；
（3）这个铁球是空心的．