Question

用质量相等的铁、铜、铅制成体积相等的金属球，则可能出现的情况是（ ）
A．如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的
B．如果铁球是实心的，那么铜球和铅球一定是空心的
C．如果铅球是实心的，那么铁球和铜球一定是空心的
D．三个球都是空心的，且空心部分的体积为V_铁＞V_铜＞V_铅

Answer

（1）在三球外形大小（体积）和质量都相同的情况下，根据三种金属的密度大小关系，可知铜球、铅球一定不是空心的，铁球可能是实心、也可能是空心的．
（2）三个球的质量相等，知道三个球的密度关系，由密度公式ρ=可得三个球中铁、铜、铅的体积关系，而球的体积等于金属的体积加上空心的体积，据此可得三个球的空心部分的体积大小关系．
【解析】

ABC、三个球的密度关系是：ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，由题知三个球的体积、质量相同，如果铁球是实心的，铅球、铜球一定是空心的；如果铁球是空心的，铅球、铜球更是空心的；所以铜球、铅球不存在实心的可能，故AC错、B正确；
D、三个球的质量相等，即：m铜=m铁=m铅；
三个球的密度关系是：ρ铁＜ρ铜＜ρ铅；
∵ρ=，
∴V=，
∴三个球中铁、铜、铅的体积关系是：V铁＞V铜＞V铅；
∵V球=V金属+V空，三球的体积相同，
∴三个球的空心部分的关系：
V铁空＜V铜空＜V铅空，故选项D错误．
故选B．