Question

某同学买了一张火车时刻表，他注意到在北京和上海间往返的13次和14次特别快车的运行时刻表如下：

车次	到、发站时间	北京	天津西	济南	上海
13	到站时间	--	16：11	20：11	8：04
	发车时间	14：40	16：16	20：23	--
14	到站时间	9：30	7：23	3：14	--
	发车时间	--	7：28	3：26	15：45

他了解了13次列车由北京开往上海，14次由上海开往北京．这两次列车每天齐发一列车，自北京到上海铁路长1 462km，根据列车运行时刻表回答下列问题：
（1）13次列车由天津西到济南的时间为______．
（2）14次列车由上海驶往北京的平均速度为______．
（3）中途13次列车以36km/h的速度，用了3min完全穿过长度为1600m的一个隧道，求这列火车的长度是多少？

Answer

（1）13次列车由天津西发车的时间与到达济南的时间差就是列车的运行时间．
（2）已知北京至上海的路程S先求出14列车由上海到北京的运行时间t，由公式=可以求出火车的平均速度．
（3）火车在3min内行驶的总路程减去隧道的长度就是火车的长度．
【解析】
（1）由表知13次列车16：16从天津西出发，20：11到达济南，
所以火车的运行时间是20h11min-16h16min=3h55min．
（2）北京与上海间的路程s=1462km，14次列车15：45由上海出发，第二天9：30到达北京，
则它的运行时间t=24h00min-15h45min+9h30min=17h45min=17.75h，
则火车的平均速度==≈82.4km/h．
（3）火车的速度v=36km/h==10m/s，火车的运动时间t=3min=180s，
火车的路程s=vt=10m/s×180s=1800m，则火车的长度L=s-L隧道=1800m-1600m=200m．
答：（1）3h55min；（2）82.4km/h；（3）这列火车的长度是200m．