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如图所示,实心均匀正方体A,B放置在水平地面上,受到的重力均为64牛,A的边长为...

如图所示,实心均匀正方体A,B放置在水平地面上,受到的重力均为64牛,A的边长为0.2米,B的边长为0.3米.
①求正方体A对水平地面的压强
②求正方体A.B的密度之比ρA:ρB
③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后.A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围.

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①已知A受到的重力为64牛,A的边长为0.2米,要求正方体A对水平地面的压强,可先求出A的底面积,再利用把A放置在水平地面上受到的压力等于重力这一条件,最后利用公式P=求出. ②已知A的边长为0.2米,B的边长为0.3米,可先求出A、B的体积,及A、B的质量之比,再利用公式ρ=求正方体A、B的密度之比ρA:ρB. ③由于A、B分别截去相同的厚度h后,h的值不确定,对地面的压力不同,产生的压强也不同,因此应先求出A、B压强相同时截去相同厚度h的数值,然后展开讨论. 【解析】 ①FA=G=64N;SA=a2=(0.2m)2=0.04m2 PA===1600Pa; ②由于AB受到的重力均为64牛,因此AB的质量之比为1:1,即mA:mB=1:1; VA=a3=(0.2m)3=0.008m3; VB=b3=(0.3m)3=0.027m3; ==; ===; ③设切去厚度为h时PA′=PB′; 即:ρAg(0.2-h)=ρBg(0.3-h); 解得h=m≈0.16m; 当h<0.16m时,PA′>PB′; 当h>0.16m时,PA′<PB′; 当h=0.16m时,PA′=PB′; 答:①正方体A对水平地面的压强是1600Pa; ②求正方体A.B的密度之比ρA:ρB是27:8; ③正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后.A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′的大小关系及其对应的h的取值范围: 当h<0.16m时,PA′>PB′; 当h>0.16m时,PA′<PB′; 当h=0.16m时,PA′=PB′.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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