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甲、乙两物体都做匀速直线运动,已知甲、乙速度之比为5:4,若甲、乙通过的路程之比...

甲、乙两物体都做匀速直线运动,已知甲、乙速度之比为5:4,若甲、乙通过的路程之比为4:5,则甲、乙的运动时间之比为   
根据甲、乙速度之比为5:4,若甲、乙通过的路程之比为4:5,可得 v甲=v乙,s甲=s乙,利用速度公式变形t=,即可求出答案. 【解析】 设甲乙两物体所用时间t甲、t乙,速度分别为v甲、v乙,所走的路程为s甲、s乙. 由题意可知:v甲:v乙=5:4 即 v甲=v乙,① s甲:s乙=4:5 即 s甲=s乙,② 又因为甲物体运动时间:t甲=,乙物体运动时间:t乙=, 所以,将①、②代入可得:t甲==,t乙=, 所以,t甲:t乙= 即甲乙两物体速度比为16:25. 故答案为16:25.
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