Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=R₃=4Ω，R₂=6Ω，试求：
（1）当开关S₁、S₂都断开时，电压表示数为9V，此时电流表的示数为多少，电源电压为多少？
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表和电压表的示数各为多少？

Answer

（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R2和R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R2两端的电压．知道电阻R2两端的电压和电阻R2的阻值，可利用公式I=计算出电路中的电流；又知道电阻R3的阻值，可利用串联电路电阻的特点计算出此时电路中的总电阻，再利用公式U=IR计算出电源电压．
（2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R3被短路，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，电压表测量的是电源电压．知道电阻R1和R2的阻值，可利用并联电路电阻的特点计算出此时电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式I=计算出干路中的总电流．
【解析】

（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R2和R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R2两端的电压，如图1所示．

∵U2=9V，R2=6Ω，
∴此时电路中的电流为：I串=I2===1.5A，即电流表的示数为1.5A．
而R3=4Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R串=R3+R2=4Ω+6Ω=10Ω，
电源电压为：U=I串R串=1.5A×10Ω=15V．
（2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R3被短路，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，电压表测量的是电源电压，如图2所示．

因此电压表示数为15V．
而R1=4Ω，R2=6Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R并===2.4Ω，
干路中的总电流为：I总===6.25A，即电流表示数为6.25A．
答：（1）当开关S1、S2都断开时，电压表示数为9V，此时电流表的示数为1.5A，电源电压为15V．
（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表为6.25A，电压表示数为15V．