Question

甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度大，并且两人骑自行车的速度均比跑步速度大，若甲、乙两人离开A地的距离s与所用的时间t的函数关系用图象表示，则下列四个图象中，甲、乙两人的图象只可能是（ ）
A．甲是①，乙是②
B．甲是①，乙是④
C．甲是③，乙是②
D．甲是③，乙是④

Answer

先研究两个人赶往B地的速度变化规律，再研究四个函数图象的变化特点，两相对照，选出正确答案．
【解析】
（1）由题意，两人都是到中点变换了行走方式，且同时到达目的地，由于甲骑自行车的速度较快，故其骑车用时比乙少，而跑步用时比乙多，故甲骑车时函数图象比乙骑车时图象增加得快，即斜率大；
（2）甲跑步斜率比乙跑步斜率小，且其骑车用时比乙少，跑步用时比乙多，甲的图象是先斜率大，后斜率小，而乙的是先斜率小后斜率大，
由此规律知符合甲的运行规律的图象应为①，符合乙的运行规律的图象应为④．
故甲、乙各人的图象只可能甲是图①，乙是图④
故选B．