Question

某地区道路如图测所示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s速度逃跑，到达B时停留1s，接着沿BC以6m/s速度逃跑．A处的小明同学发现后立即报警，此时歹徒已经跑出25s；小明担心歹徒逃入下一个岔路口，立即沿AC拦截歹徒，结果他恰好在C处将歹徒截获阻挡，并配合随后赶来的警察歹徒顺利抓获．
（1）歹徒在AB段逃跑的时间t_AB是多少？
（2）歹徒在BC段逃跑的时间t_BC是多少？
（3）小明追捕歹徒的速度为多少．

Answer

（1）已知AB的长度和歹徒在A处作案后沿AB逃跑的速度，根据公式t=可求歹徒沿AB逃跑所用的时间；
（2）知道BC的长度和歹徒沿BC逃跑的速度，再根据公式t=可求歹徒沿BC逃跑所用的时间；
（3）歹徒在AB段和BC段逃跑的时间加上停留的时间然后减掉25s即为小明沿AC段运动的时间，根据公式v=求出小明追捕歹徒的速度．
已知：sAB=320m，sBC=240m，sAC=400m，vAB=5m/s，vBC=6m/s，tB=1s，tA=25s
求：（1）歹徒在AB段逃跑的时间tAB，（2）歹徒在BC段逃跑的时间tBC，（3）小明追捕歹徒的速度vAC
【解析】
（1）根据v=可得：
歹徒在AB段逃跑的时间tAB===64s；
（2）根据v=可得：
歹徒在BC段逃跑的时间tBC===40s；
（3）小明沿AC段运动的时间：
tAC=tAB+tBC+tB-tA=64s+40s+1s-25s=80s，
小明追捕歹徒的速度：
vAC===5m/s．
答：（1）歹徒在AB段逃跑的时间为64s；
（2）歹徒在BC段逃跑的时间为40s；
（3）小明追捕歹徒的速度为5m/s．