Question

元月10日，小明和妈妈到煤气公司充煤气，发现煤气的价格是88元/瓶，他妈妈说：“石油价格都下降了，怎么煤气价格还涨了呢？”营业员说：“其实煤气价格也降了，现在是冬季，夏季价格是85元/瓶呢！”小明想营业员说的话有道理吗？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度为0.88×10³kg/m³，夏季的煤气密度为0.8×10³kg/m³，煤气瓶的容积为0.015m³．
（1）小明通过计算他发现哪个季节的煤气价格高？请写出计算过程．
（2）若夏季价格与冬季价格相同，则夏季应为多少元/瓶？（计算过程保留2位有效数字）

Answer

（1）判断哪个季节的煤气价格高，我们可通过比较单位质量的煤气价格，这就需要我们先分别算出冬季和夏季瓶内煤气的质量，而质量我们可根据密度公式的变形式m=ρv算出．
（2）用冬季煤气的单价乘以夏季瓶内煤气的质量，即可求出夏季一瓶煤气的价格．
【解析】
（1）由得：m=ρv
则冬季一罐煤气的质量：m冬=ρ冬V=0.88×103kg/m3×0.015m3=13.2kg
冬季1kg煤气的价格是：=6.67元/kg
夏季一罐煤气的质量：m夏=ρ夏V=0.8×103kg/m3×0.015m3=12kg
夏季1kg煤气的价格是：=7.08元/kg
因为冬季1kg煤气的价格比夏季的少，所以夏季的煤气价格高．
（2）若夏季价格与冬季价格相同，
则夏季一煤气的价格应为：6.67元/kg×12kg≈80元．
答：（1）夏季的煤气价格高．
（2）若夏季价格与冬季价格相同，则夏季应为80元/瓶．