Question

为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：（ρ_铁=7.9×10³㎏/m³，ρ_铅=11.3×10³㎏/m³，）

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/ml	量筒内水和铁球的总体积V总/ml
790	200	500

（1）该小铁球的体积是多少？
（2）该小铁球的用了多少体积的铁？
（3）该小铁球是空心的，还是实心的？若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？
（4）若将小铁球的空心部分注满铅粉，则整个球的总质量是多少？

Answer

（1）由表中数据求出小铁球的体积；
（2）根据密度公式变形V=求出此时铁球的实心体积，即用了多少体积的铁；
（3）把铁球的实心体积与铁球的体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于球的体积，则是空心的．用铁球的实际体积减去实心部分铁的体积就是空心部分的体积；
（4）求出空心部分铅的质量，再加上铁球的质量即为注满铅粉水后整个球的总质量．
【解析】

（1）小铁球的体积：
V球=V总-V水=500ml-200ml=300ml=300cm3，
（2）∵ρ=，
∴铁球铁的体积：
V铁===100cm3，
（3）∵V铁＜V球，
所以铁球是空心的；
空心部分的体积：
V空=V球-V铁=300cm3-100cm3=200cm3； 
（2）若在空心部分注满铅粉，则铅粉的质量，
m铅=ρ铅V空=11.3g/cm3×200cm3=2260g．
注满铅粉后铁球的总质量：
m总=m铅+m=2260g+790g=3050g．
答：（1）该小铁球的体积是300cm3；
（2）该小铁球的用了100 cm3 体积的铁；
（3）该小铁球是空心的，空心部分的体积是200cm3；
（4）若将小铁球的空心部分注满铅粉，则整个球的总质量是3050g．