Question

质量都为2kg，体积都为1dm³铝球和铜球，已知ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³，则下列说法正确的（ ）
A．铜球是空心的，铝球是实心的
B．铜球是实心的，铝球是空心的
C．铜球的空心部分体积比铝球大
D．铝球的空心部分体积比铜球大

Answer

（1）假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积大，分析AB正误．
（2）若两球都是空心的，球的体积等于金属的体积加上空心的体积，而V铝＞V球，可得空心部分体积的大小关系．
【解析】

（1）若两球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铝球体积V铝球=，铜球体积V铜球=，
∵ρ铝＜ρ铜，
∴V铝球＞V铜球，
由题知，两球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心，故AB错；
（2）若两球都是空心的，
∵V球=V金属+V空，V铝＞V球，
∴铜球的空心部分体积比铝球大，故C正确、D错；
故选C．