Question

小明学习了密度知识后，想利用天平和量筒测量家中一祖传金属块的密度．但苦于家中没有天平和量筒，于是他做了如下实验：先用电子称测出一个空玻璃瓶的质量为205g；再装满水，测得总质量为695g．将水倒出，烘干玻璃瓶，将金属块缓慢放入玻璃瓶中，测得玻璃瓶和金属颗块总质量为2305g，然后再向玻璃瓶中加水至满，测出三者总质量为2595g．
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属块的质量；
（3）查表，金属块最有可能是何种材质？

金属	铜	钢	铝	铅	银
密度ρ（kg/m^3）	8.9×10^3	7.9×10^3	2.7×10^3	11.3×10^3	10.5×10^3

Answer

（1）已知空玻璃瓶的质量和装满水后的总质量，可以得到玻璃瓶所盛水的质量；已知水的密度和质量，可以得到水的体积，玻璃瓶的容积等于水的体积；
（2）已知玻璃瓶的质量和放入金属颗粒后的总质量，可以得到金属颗粒的质量；
（3）已知玻璃瓶、金属颗粒的总质量以及加满水后的总质量，可以得到加入水的质量；已知水的质量和密度，可以得到加入水的体积；已知玻璃瓶的容积和加入水的体积，可以得到金属颗粒的体积；已知金属颗粒的体积和质量，利用公式ρ=得到金属颗粒的密度，将计算结果与密度表进行比较，就能确定金属的种类．
已知：m=205g  m1=695g  ρ水=1.0g/cm3  m2=2305g   m3=2595g
求：（1）V=？（2）m=？（3）ρ=？
【解析】

（1）玻璃瓶盛满的水的质量为m水=m1-m=695g-205g=490g
∵ρ=，
∴玻璃瓶的容积为V=V水===490cm3；
（2）金属颗粒的质量为m=m2-m=2305g-205g=2100g；
（3）金属颗粒之间水的质量为△m=2595g-2305g=290g
这些水的体积为△V===290cm3
金属颗粒的体积为V=V-△V=490cm3-290cm3=200cm3
金属颗粒的密度为ρ===10.5g/cm3=10.5×103kg/m3，查表知，这种金属可能是银．
答：
（1）玻璃瓶的容积为490cm3；
（2）金属块的质量是2100g；
（3）查表知，金属块最有可能是银．