Question

小明乘坐的汽艇正对面有一座山崖，他向山崖大喊一声，历时5s 听到回声（声速为340m/s），问：
（1）若汽艇静止在水面上时，他离山崖有多远？
（2）若汽艇以20m/s的速度正对着山崖驶去，他大喊时离山崖有多远？

Answer

（1）先求出声音从汽艇传到高崖的时间，再根据速度公式v=的变形式计算出此处到山崖的距离．
（2）若汽艇运动，如图，在A处喊话，因为声速大于船速，所以声音从A→C、回声由C→B．设声音的传播所用时间为t，在这个时间内，船由A→B，所用时间也为t．注意：声音传播时，船仍在行驶．
【解析】
（1）∵声音传播到高崖的时间为听到回声的时间的一半，
∴t=×5s=2.5s，
∵v=，
∴汽艇到高山的距离：
s=vt=340m/s×2.5s=850m．
（2）由题知汽艇由A→B所用时间：t=5s，
汽艇行驶的路程：sAB=v艇t
声音传播的距离为：sAC+sBC=v声t，
∵sAB+sAC+sBC=2sAC，
∴v艇t+v声t=2sAC
代入数据：（20m/s+340m/s）×5s=2sAC，
∴sAC=900m
答：（1）若汽艇静泊水面，他离山崖850m远；
（2）若汽艇以20m/s的速度正对山崖驶去，他喊叫时离山崖900m远．