Question

我国约有4亿多人需要配戴近视眼镜，由于树脂镜片和钛合金镜架相对来讲密度较小，制成的眼睛较轻，普遍受到欢迎，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：

技╲ 术╲材 指╲料 标╲	镜片		镜架
	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	9 2%	9 1%	/	/
密度（kg/m3）	1.3×10^3		8.0×10^3	4.5×10^3
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐磨损	耐磨损

（1）求一块体积是4.0×10^-3dm³的树脂镜片的质量？
（2）一副铜合金镜架的质量为2×10^-2kg，若以钛合金代替铜合金，则一副镜架的质量会减轻多少克？

Answer

（1）求质量，需要知道密度与体积，根据公式，代入数值即可求出；
（2）根据题意以钛合金代替铜合金，铜合金镜架的体积=钛合金的体积，根据公式V铜=求出铜合金镜架的体积，代入数值即可求出一副钛合金镜架的质量，然后可知减轻的质量．
【解析】
（1）查表得，树脂镜片的密度是1.3×103kg/cm3，V=4.0×10-3dm3=4×10-6m3，
由ρ=得，
树脂镜片的质量：m=ρ树脂V树脂=1.3×103kg/m3×4×10-6m3=5.2×10-2kg，
（2）∵镜架的体积不变，
故钛合金镜架的体积：V钛=V铜===×10-5m3，
钛合金镜架的质量：m钛=ρ钛V钛=4.5×103kg/m3××10-5m3=1.125×10-2kg，
则一副镜架的质量会减轻2×10-2kg-1.125×10-2kg=0.875×10-2kg=8.75g．
答：（1）一块体积为4×10-6m3的树脂镜片的质量5.2×10-2kg；（2）则一副镜架的质量会减轻8.75克．