Question

如图所示，质量是2kg的平底水桶底面积为800cm²，放在水平地面上，桶内装有50cm深、体积是45dm³的水．小萍同学用竖直向上的力F提水桶，但是没有提起来．这时水对桶底的压强和桶对地面的压强相等．求：
（1）桶内水的质量是多少？
（2）小萍同学提水桶的力F多大？（g=10N/kg）

Answer

（1）要求桶内水的质量，由桶内水的体积，再利用水的密度，由密度变形公式m=ρV，即可求出．
（2）要求小萍同学提水桶的力F多大，先求水对桶底的压力，再求出桶对地面的压力，然后用水桶的总重减去水对桶底的压力即可
【解析】
（1）由V=45dm3=45×10-3m3，ρ=1.0×103kg/m3，得
m=ρV=1.0×103kg/m3×45×10-3m3=45kg
（2）水对桶底的压力为：F水=p水S=ρ水ghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m×0.08m2=400N．
桶对地面的压力为：G桶+G水-F=ρ水ghs
即：m桶g+ρ水gV水-F=ρ水ghs
所以：F=ρ水gV水+m桶g-ρ水ghs
=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10-2m3+2kg×10N/kg-400N
=450N+20N-400N
=70N．
答：（1）桶内水的质量是45kg．
（2）小萍同学提水桶的力F是70N．