Question

小明两次从家到学校的过程采取了两种不同的运动方式：第一次是先以速度v₁走前一半路程，紧接着以速度v₂跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v₁走一段时间，紧接着以速度v₂跑到学校，且走路与跑步的时间相等．若已知小明的家到学校的距离为s，则在这两次从家到学校的运动过程中，用时较长的一次所需的时间为    ．

Answer

已知路程与平均速度，由速度公式的变形公式求出运动时间，然后再判断哪种方式运动时间短．
【解析】
∵v=，
∴第一种方式中：
t1==，t2==，
t总=t1+t2=，
第二种方式中：
v1t+v2t=s，
则t总′=2t=，
==，
∵v12+v22≥2v1v2，当两速度相等时v12+v22=2v1v2，
当两速度不相等时v12+v22＞2v1v2，由于两速度不相等，
∴＞1，则t总＞t总′，第一次用的时间长；
故答案为：第一次．