Question

如图，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80N，绳子受到竖直向上的拉力为F₁；当物体A有的体积露出水面且静止时，绳子受到竖直向上的拉力为F₂，F₁：F₂=12：13；改变物体A露出水面的体积，且物体静止时，绳子受到竖直向上的拉力为F₃，F₁：F₃=15：17，则此时物体露出水面的体积与总体积之比是    ．

Answer

要对物体的三个状态进行受力分析，列出关于F1、F2和F3的表达式，然后根据已知比值求出拉力为F3时的浮力F浮3，即可根据阿基米德原理求解体积之比．
【解析】
∵当物体A完全在水面下时，V排1=VA，F浮1=ρ水gV排1=80N，
∴F1=G-F浮1=G-80N；
当物体A有的体积露出水面且静止时，
∵V排2=VA，则F浮2=ρ水gV排2=F浮1=×80N=40N，
∴F2=G-F浮2=G-40N；
∵F1：F2=12：13；
∴（G-80N）：（G-40N）=12：13------------①
当改变物体A露出水面的体积绳子受到拉力为F3时，
F3=G-F浮3=G-F浮3；
∵F1：F3=15：17，F浮1=ρ水gV排1=
∴∴（G-80N）：（G-F浮3）=15：17-----------②
解得：G=560N；F浮3=16N，
根据阿基米德原理得：F浮3=ρ水gV排3，
∴V排3=，
∵F浮1=ρ水gV排1=ρ水gVA，
∴VA=，
物体露出水面的体积与总体积之比为：
V露：VA=（VA-V露）：VA=（-）：=（F浮1-F浮3）：F浮1=（80N-16N）：80N=4：5．
故答案为：4：5．