Question

体积和质量相等的银球和铝球，已知ρ_银=10.5×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³，下列说法正确的是（ ）
A．银球一定是空心的
B．银、铝球实心部分体积之比是35：9
C．铝球一定是空心的
D．银、铝球实心部分体积之比是9：35

Answer

（1）假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后判断选项AC的正确与错误．
（2）根据密度公式变形V=分别求银、铝球实心部分体积，然后即可判定选项BD的正确与错误．
【解析】
（1）若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
银球体积V银=，铝球体积V铝=，
∵ρ铝＜ρ银，
∴V铝＞V银，
又因为题目告诉二球的体积相等，所以银球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，所以选项A正确，选项C错误．
（2）V实心银==，
V实心铝==，
则银、铝球实心部分体积之比：==，所以选项B错误，选项D正确．
故选AD．