Question

一个圆柱形水桶高40cm里面装有一定质量的水，水面距桶上沿7.6cm．若水全部结成冰，冰面距桶上沿的距离是    cm．

Answer

根据水桶高度40cm和水面距桶上沿7.6cm可知桶内水的深度h水，设桶的横截面积为S．利用密度公式变形可求出水的质量，因为水凝固成冰，质量不变，所以可利用m水=m冰可求出水结冰后的高度，然后可知冰面距桶上沿的距离．
【解析】
由水桶高度40cm和水面距桶上沿7.6cm可知，桶内水的深度h水=40cm-7.6cm=32.4cm，
设桶的横截面积为S．
则水的质量m水=ρ水V水=ρ水Sh水
冰的质量m冰=ρ冰Sh冰
水凝固成冰，质量不变．m水=m冰．
ρ冰S h冰=ρ水S h水
ρ冰h冰=ρ水h水，即0.9×103kg/m3×h冰=1.0×103kg/m3×32.4×10-2m，
解得h冰=0.36m=36cm，
则冰面距桶上沿的距离为40cm-36cm=4cm．
故答案为：4．