Question

小明和小刚欲测一段铁路长，但没有合适的刻度尺，他们查表知道声音在空气中传播速度是340m/s，在钢铁中传播速度为5200m/s，于是两人各站在欲测铁路的一端．小明用锤子敲击一下铁轨，小刚在另一端听到两次声响的时间间隔为2s，求这段铁轨有多长？

Answer

听到两次声音，一次是经铁管传播的，一次是经空气传播的，声音在铁中传播速度大于空气传播速度，经过相同的距离，声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大2s．由速度公式的变形公式，求出声音在空气与钢铁中的传播时间，两次声响相隔2s，然后解方程组求出铁路的长度．
【解析】
设铁管的长度是s，
∵v=，
∴声音在空气中的传播时间是t1==①，
声音在铁轨中的传播时间是t2==②，
声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大2s．
∴t1-t2=2s，③，
把①②代入③，解得：s=727.6m；
答：这段铁路长度为727.6m．